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计算机程序的思维逻辑 - 剖析Arrays

2016-8-8 10:38| 发布者: Hyukoh| 查看: 781| 评论: 0|原作者: 老马说编程|来自: 博客园

摘要:   数组是存储多个同类型元素的基本数据结构,数组中的元素在内存连续存放,可以通过数组下标直接定位任意元素,相比我们在后续章节介绍的其他容器,效率非常高。   数组操作是计算机程序中的常见基本操作,Java ...
 

  数组是存储多个同类型元素的基本数据结构,数组中的元素在内存连续存放,可以通过数组下标直接定位任意元素,相比我们在后续章节介绍的其他容器,效率非常高。

  数组操作是计算机程序中的常见基本操作,Java中有一个类Arrays,包含一些对数组操作的静态方法,本节主要就来讨论这些方法,我们先来看怎么用,然后再来看它们的实现原理。学习Arrays的用法,我们就可以避免重新发明轮子,直接使用,学习它的实现原理,我们就可以在需要的时候,自己实现它不具备的功能。


  用法

  toString

  Arrays的toString方法可以方便的输出一个数组的字符串形式,方便查看,它有九个重载的方法,包括八种基本类型数组和一个对象类型数组,这里列举两个:

public static String toString(int[] a)
public static String toString(Object[] a) 

  例如:

int[] arr = {9,8,3,4};
System.out.println(Arrays.toString(arr));

String[] strArr = {"hello", "world"};
System.out.println(Arrays.toString(strArr));

  输出为

[9, 8, 3, 4]
[hello, world]

  如果不使用Arrays.toString,直接输出数组自身,即代码改为:

int[] arr = {9,8,3,4};
System.out.println(arr);

String[] strArr = {"hello", "world"};
System.out.println(strArr);

  则输出会变为如下所示:

[I@1224b90
[Ljava.lang.String;@728edb84

  这个输出就难以阅读了,@后面的数字表示的是内存的地址。

  数组排序 - 基本类型

  排序是一个非常常见的操作,同toString一样,对每种基本类型的数组,Arrays都有sort方法(boolean除外),如:

public static void sort(int[] a)
public static void sort(double[] a)

  排序按照从小到大升序排,看个例子:

int[] arr = {4, 9, 3, 6, 10};
Arrays.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));

  输出为:

[3, 4, 6, 9, 10]

  数组已经排好序了。

  sort还可以接受两个参数,对指定范围内的元素进行排序,如:

public static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex)

  包括fromIndex位置的元素,不包括toIndex位置的元素,如:

int[] arr = {4, 9, 3, 6, 10};
Arrays.sort(arr,0,3);
System.out.println(Arrays.toString(arr));

  输出为:

[3, 4, 9, 6, 10]

  只对前三个元素排序。

  数组排序 - 对象类型

  除了基本类型,sort还可以直接接受对象类型,但对象需要实现Comparable接口。

public static void sort(Object[] a)
public static void sort(Object[] a, int fromIndex, int toIndex) 

  我们看个String数组的例子:

String[] arr = {"hello","world", "Break","abc"};
Arrays.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));

  输出为:

[Break, abc, hello, world]

  "Break"之所以排在最前面,是因为大写字母比小写字母都小。那如果排序的时候希望忽略大小写呢?

  数组排序 - 自定义比较器

  sort还有另外两个重载方法,可以接受一个比较器作为参数:

public static  void sort(T[] a, Comparatorsuper T> c)
public static  void sort(T[] a, int fromIndex, int toIndex,
                                Comparatorsuper T> c)

  方法声明中的T表示泛型,泛型我们在后续章节再介绍,这里表示的是,这个方法可以支持所有对象类型,只要传递这个类型对应的比较器就可以了。Comparator就是比较器,它是一个接口,定义是:

public interface Comparator {
    int compare(T o1, T o2);
    boolean equals(Object obj);
}

  最主要的是compare这个方法,它比较两个对象,返回一个表示比较结果的值,-1表示o1小于o2,0表示相等,1表示o1大于o2。

  排序是通过比较来实现的,sort方法在排序的过程中,需要对对象进行比较的时候,就调用比较器的compare方法。

  String类有一个public静态成员,表示忽略大小写的比较器:

public static final Comparator CASE_INSENSITIVE_ORDER
                                     = new CaseInsensitiveComparator();

  我们通过这个比较器再来对上面的String数组排序:

String[] arr = {"hello","world", "Break","abc"};
Arrays.sort(arr, String.CASE_INSENSITIVE_ORDER);
System.out.println(Arrays.toString(arr));

  这样,大小写就忽略了,输出变为了:

[abc, Break, hello, world]

  为进一步理解Comparator,我们来看下String的这个比较器的主要实现代码:

private static class CaseInsensitiveComparator
        implements Comparator {
    public int compare(String s1, String s2) {
        int n1 = s1.length();
        int n2 = s2.length();
        int min = Math.min(n1, n2);
        for (int i = 0; i < min; i++) {
            char c1 = s1.charAt(i);
            char c2 = s2.charAt(i);
            if (c1 != c2) {
                c1 = Character.toUpperCase(c1);
                c2 = Character.toUpperCase(c2);
                if (c1 != c2) {
                    c1 = Character.toLowerCase(c1);
                    c2 = Character.toLowerCase(c2);
                    if (c1 != c2) {
                        // No overflow because of numeric promotion
                        return c1 - c2;
                    }
                }
            }
        }
        return n1 - n2;
    }
}

  代码比较直接,就不解释了。

  sort默认都是从小到大排序,如果希望按照从大到小排呢?对于对象类型,可以指定一个不同的Comparator,可以用匿名内部类来实现Comparator,比如可以这样:

String[] arr = {"hello","world", "Break","abc"};
Arrays.sort(arr, new Comparator() {
    @Override
    public int compare(String o1, String o2) {
        return o2.compareToIgnoreCase(o1);
    }
});
System.out.println(Arrays.toString(arr));

  程序输出为

[world, hello, Break, abc]

  以上代码使用一个匿名内部类实现Comparator接口,返回o2与o1进行忽略大小写比较的结果,这样就能实现,忽略大小写,且按从大到小排序。为什么o2与o1比就逆序了呢?因为默认情况下,是o1与o2比。

  Collections类中有两个静态方法,可以返回逆序的Comparator,如

public static  Comparator reverseOrder()
public static  Comparator reverseOrder(Comparator cmp)

  关于Collections类,我们在后续章节再详细介绍。

  这样,上面字符串忽略大小写逆序排序的代码可以改为:

String[] arr = {"hello","world", "Break","abc"};
Arrays.sort(arr, Collections.reverseOrder(String.CASE_INSENSITIVE_ORDER));
System.out.println(Arrays.toString(arr));


  传递比较器Comparator给sort方法,体现了程序设计中一种重要的思维方式,将不变和变化相分离,排序的基本步骤和算法是不变的,但按什么排序是变化的,sort方法将不变的算法设计为主体逻辑,而将变化的排序方式设计为参数,允许调用者动态指定,这也是一种常见的设计模式,它有一个名字,叫策略模式,不同的排序方式就是不同的策略。


  二分查找

  Arrays包含很多与sort对应的查找方法,可以在已排序的数组中进行二分查找,所谓二分查找就是从中间开始找,如果小于中间元素,则在前半部分找,否则在后半部分找,每比较一次,要么找到,要么将查找范围缩小一半,所以查找效率非常高。

  二分查找既可以针对基本类型数组,也可以针对对象数组,对对象数组,也可以传递Comparator,也都可以指定查找范围,如下所示:

  针对int数组

public static int binarySearch(int[] a, int key)
public static int binarySearch(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
                                       int key)

  针对对象数组

public static int binarySearch(Object[] a, Object key)

  自定义比较器

public static  int binarySearch(T[] a, T key, Comparatorsuper T> c) 

  如果能找到,binarySearch返回找到的元素索引,比如说:

int[] arr = {3,5,7,13,21};
System.out.println(Arrays.binarySearch(arr, 13));

  输出为3。如果没找到,返回一个负数,这个负数等于:-(插入点+1),插入点表示,如果在这个位置插入没找到的元素,可以保持原数组有序,比如说:

int[] arr = {3,5,7,13,21};
System.out.println(Arrays.binarySearch(arr, 11));

  输出为-4,表示插入点为3,如果在3这个索引位置处插入11,可以保持数组有序,即数组会变为:{3,5,7,11,13,21}

  需要注意的是,binarySearch针对的必须是已排序数组,如果指定了Comparator,需要和排序时指定的Comparator保持一致,另外,如果数组中有多个匹配的元素,则返回哪一个是不确定的。

  数组拷贝

  与toString一样,也有多种重载形式,如:

public static long[] copyOf(long[] original, int newLength)
public static  T[] copyOf(T[] original, int newLength)

  后面那个是泛型用法,这里表示的是,这个方法可以支持所有对象类型,参数是什么数组类型,返回结果就是什么数组类型。

  newLength表示新数组的长度,如果大于原数组,则后面的元素值设为默认值。回顾一下默认值,对于数值类型,值为0,对于boolean,值为false,对于char,值为'\0',对于对象,值为null。

  来看个例子:

String[] arr = {"hello", "world"};
String[] newArr = Arrays.copyOf(arr, 3);
System.out.println(Arrays.toString(newArr));

  输出为:

[hello, world, null]

  除了copyOf方法,Arrays中还有copyOfRange方法,以支持拷贝指定范围的元素,如:

int[] arr = {0,1,3,5,7,13,19};
int[] subArr1 = Arrays.copyOfRange(arr,2,5);
int[] subArr2 = Arrays.copyOfRange(arr,5,10);
System.out.println(Arrays.toString(subArr1));
System.out.println(Arrays.toString(subArr2));

  输出为:

[3, 5, 7]
[13, 19, 0, 0, 0]

  subArr1是正常的子数组,subArr2拷贝时to大于原数组长度,后面的值设为了0。

  数组比较

  支持基本类型和对象类型,如下所示:

public static boolean equals(boolean[] a, boolean[] a2)
public static boolean equals(double[] a, double[] a2)
public static boolean equals(Object[] a, Object[] a2)

  只有数组长度相同,且每个元素都相同,才返回true,否则返回false。对于对象,相同是指equals返回true。

  填充值

  Arrays包含很多fill方法,可以给数组中的每个元素设置一个相同的值:

public static void fill(int[] a, int val)

  也可以给数组中一个给定范围的每个元素设置一个相同的值:

public static void fill(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int val)

  比如说:

int[] arr = {3,5,7,13,21};
Arrays.fill(arr,2,4,0);
System.out.println(Arrays.toString(arr));

  将索引从2(含2)到4(不含4)的元素设置为0,输出为:

[3, 5, 0, 0, 21]

  哈希值

  针对数组,计算一个数组的哈希值:

public static int hashCode(int a[]) 

  计算hashCode的算法和String是类似的,我们看下代码:

public static int hashCode(int a[]) {
    if (a == null)
        return 0;

    int result = 1;
    for (int element : a)
        result = 31 * result + element;

    return result;
}

  回顾一下,String计算hashCode的算法也是类似的,数组中的每个元素都影响hash值,位置不同,影响也不同,使用31一方面产生的哈希值更分散,另一方面计算效率也比较高。


  多维数组

  之前我们介绍的数组都是一维的,数组还可以是多维的,先来看二维数组,比如:

int[][] arr = new int[2][3];
for(int i=0;ifor(int j=0;j

  arr就是一个二维数组,第一维长度为2,第二维长度为3,类似于一个长方形矩阵,或者类似于一个表格,第一维表示行,第二维表示列。arr[i]表示第i行,它本身还是一个数组,arr[i][j]表示第i行中的第j个元素。

  除了二维,数组还可以是三维、四维等,但一般而言,很少用到三维以上的数组,有几维,就有几个[],比如说,一个三维数组的声明为:

int[][][] arr = new int[10][10][10];

  在创建数组时,除了第一维的长度需要指定外,其他维的长度不需要指定,甚至,第一维中,每个元素的第二维的长度可以不一样,看个例子:

int[][] arr = new int[2][];
arr[0] = new int[3];
arr[1] = new int[5];

  arr是一个二维数组,第一维的长度为2,第一个元素的第二维长度为3,而第二个为5。

  多维数组到底是什么呢?其实,可以认为,多维数组只是一个假象,只有一维数组,只是数组中的每个元素还可以是一个数组,这样就形成二维数组,如果其中每个元素还都是一个数组,那就是三维数组


  多维数组的操作

  Arrays中的toString,equals,hashCode都有对应的针对多维数组的方法:

public static String deepToString(Object[] a)
public static boolean deepEquals(Object[] a1, Object[] a2)
public static int deepHashCode(Object a[])

  这些deepXXX方法,都会判断参数中的元素是否也为数组,如果是,会递归进行操作。

  看个例子:

int[][] arr = new int[][]{
        {0,1},
        {2,3,4},
        {5,6,7,8}
};
System.out.println(Arrays.deepToString(arr));

  输出为:

[[0, 1], [2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]


  实现原理

  hashCode的实现我们已经介绍了,fill和equals的实现都很简单,循环操作而已,就不赘述了。

  toString

  toString的实现也很简单,利用了StringBuilder,我们列下代码,但不做解释了。

public static String toString(int[] a) {
    if (a == null)
        return "null";
    int iMax = a.length - 1;
    if (iMax == -1)
        return "[]";

    StringBuilder b = new StringBuilder();
    b.append('[');
    for (int i = 0; ; i++) {
        b.append(a[i]);
        if (i == iMax)
            return b.append(']').toString();
        b.append(", ");
    }
}

  拷贝

  copyOf和copyOfRange利用了 System.arraycopy,逻辑也很简单,我们也只是简单列下代码:

public static int[] copyOfRange(int[] original, int from, int to) {
    int newLength = to - from;
    if (newLength < 0)
        throw new IllegalArgumentException(from + " > " + to);
    int[] copy = new int[newLength];
    System.arraycopy(original, from, copy, 0,
                     Math.min(original.length - from, newLength));
    return copy;
} 

  二分查找

  二分查找binarySearch的代码也比较直接,主要代码如下:

private static  int binarySearch0(T[] a, int fromIndex, int toIndex,
                                     T key, Comparatorsuper T> c) {
    int low = fromIndex;
    int high = toIndex - 1;

    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) >>> 1;
        T midVal = a[mid];
        int cmp = c.compare(midVal, key);
        if (cmp < 0)
            low = mid + 1;
        else if (cmp > 0)
            high = mid - 1;
        else
            return mid; // key found
    }
    return -(low + 1);  // key not found.
}

  有两个标志low和high,表示查找范围,在while循环中,与中间值进行对比,大于则在后半部分找(提高low),否则在前半部分找(降低high)。

  排序

  最后,我们来看排序方法sort,与前面这些简单直接的方法相比,sort要复杂的多,排序是计算机程序中一个非常重要的方面,几十年来,计算机科学家和工程师们对此进行了大量的研究,设计实现了各种各样的算法和实现,进行了大量的优化。一般而言,没有一个所谓最好的算法,不同算法往往有不同的适用场合。

  那Arrays的sort是如何实现的呢?

  对于基本类型的数组,Java采用的算法是双枢轴快速排序(Dual-Pivot Quicksort),这个算法是Java 1.7引入的,在此之前,Java采用的算法是普通的快速排序,双枢轴快速排序是对快速排序的优化,新算法的实现代码位于类java.util.DualPivotQuicksort中。

  对于对象类型,Java采用的算法是TimSort, TimSort也是在Java 1.7引入的,在此之前,Java采用的是归并排序,TimSort实际上是对归并排序的一系列优化,TimSort的实现代码位于类java.util.TimSort中。

  在这些排序算法中,如果数组长度比较小,它们还会采用效率更高的插入排序。

  为什么基本类型和对象类型的算法不一样呢?排序算法有一个稳定性的概念,所谓稳定性就是对值相同的元素,如果排序前和排序后,算法可以保证它们的相对顺序不变,那算法就是稳定的,否则就是不稳定的。

  快速排序更快,但不稳定,而归并排序是稳定的。对于基本类型,值相同就是完全相同,所以稳定不稳定没有关系。但对于对象类型,相同只是比较结果一样,它们还是不同的对象,其他实例变量也不见得一样,稳定不稳定可能就很有关系了,所以采用归并排序。

  这些算法的实现是比较复杂的,所幸的是,Java给我们提供了很好的实现,绝大多数情况下,我们会用就可以了。


  更多方法

  其实,Arrays中包含的数组方法是比较少的,很多常用的操作没有,比如,Arrays的binarySearch只能针对已排序数组进行查找,那没有排序的数组怎么方便查找呢?

  Apache有一个开源包(http://commons.apache.org/proper/commons-lang/),里面有一个类ArrayUtils (位于包org.apache.commons.lang3),里面实现了更多的常用数组操作,这里列举一些,与Arrays类似,每个操作都有很多重载方法,我们只列举一个。

  翻转数组元素

public static void reverse(final int[] array)

  对于基本类型数组,Arrays的sort只能从小到大排,如果希望从大到小,可以在排序后,使用reverse进行翻转。

  查找元素

//从头往后找
public static int indexOf(final int[] array, final int valueToFind)

//从尾部往前找
public static int lastIndexOf(final int[] array, final int valueToFind)

//检查是否包含元素
public static boolean contains(final int[] array, final int valueToFind)

  删除元素

  因为数组长度是固定的,删除是通过创建新数组,然后拷贝除删除元素外的其他元素来实现的。

//删除指定位置的元素
public static int[] remove(final int[] array, final int index)

//删除多个指定位置的元素
public static int[] removeAll(final int[] array, final int... indices)

//删除值为element的元素,只删除第一个
public static boolean[] removeElement(final boolean[] array, final boolean element) 

  添加元素

  同删除一样,因为数组长度是固定的,添加是通过创建新数组,然后拷贝原数组内容和新元素来实现的。

//添加一个元素
public static int[] add(final int[] array, final int element)

//在指定位置添加一个元素
public static int[] add(final int[] array, final int index, final int element)

//合并两个数组
public static int[] addAll(final int[] array1, final int... array2) 

  判断数组是否是已排序的

public static boolean isSorted(int[] array) 


  小结

  本节我们分析了Arrays类,介绍了其用法,以及基本实现原理,同时,我们介绍了多维数组以及Apache中的ArrayUtils类。对于带Comparator参数的排序方法,我们提到,这是一种思维和设计模式,值得学习。

  数组是计算机程序中的基本数据结构,Arrays类以及ArrayUtils类封装了关于数组的常见操作,使用这些方法吧!

 


原文链接:http://www.cnblogs.com/swiftma/p/5747942.html

原文作者:老马说编程

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